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SYSTEME DE COORDONEES: Coordonnées cartésiennes et polaires
Matériel didactique : TN et craie de couleur, latte, compas
Objectif opérationnel : A la fin de la leçon, l'élève sera capable de déterminer les coordonnées cartésiens et polaires dans un repère des coordonnées.

RAPPEL

En géométrie analytique, que représente l’écriture : P (3,-2) ?

MOTIVATION

Le P (1,30°) ou P (1,π/6) est-il aussi en coordonnée cartésien ?

ANNONCE DU SUJET

Aujourd’hui, nous allons étudier les coordonnées polaires d’un point.

RAPPEL

L’écriture représente un point des coordonnées ; 3 est l’abscisse et -2 ordonnée d’un repère de cordonnées. Le repère des coordonnées est composé de l’axe des abscisses et des ordonnées.

MOTIVATION

Non le point P est en coordonnée polaire

ANNONCE DU SUJET

Aujourd’hui, nous allons étudier les coordonnées polaires d’un point.

Annonce du sujet 

Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ?

Annonce du sujet 

Aujourd'hui, nous allons étudier les coordonnées cartésiennes et polaires.

 

Analyse

Différentier le P(3,-2) et P(1,30°)

 

 

 

 

Tracer au TN un repère et fixer        P (3,-2).

 

 

 

 

 

Comment alors représenter le P(1,30°) ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Représenter (2,π/3);         A(1,30°)

 

 

 

Peut-on dire que (2,π/3) et (2,7π/3) sont confondus ?

 

Peut-on représenter (0,π/3)?

 

 

 

Analyse

 

Qu'est ce que qu'on venait d'étudier? 

Nous venons d'étudier les coordonnées polaires d’un p (α,ω) dont α=rayon polaire et   ω= angle polaire.

  1. Le p(α, ω)  est confondu au P(α, ω+2kπ)  
  2. Le P(α, ω) est SYMETRIQUE au P(α, ω+π)    parrapport au pôle