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Domaine de définition fonction irrationnelle
Matériel didactique : La voie
Objectif opérationnel : A l’issue de la leçon, l’élève sera capable de déterminer le Df de fonction irrationnelle de la forme f(x)..... à l’aide de principe en 5 minutes.

a. Rappel

Déterminer le Domaine de définition de la fonction suivante :

Y=x2+x+2

a. Rappel

-x²+x+2 ≥ 0

∆=(1)²-4(-1)(2)

  =1+8 =9

=±9

      = ± 3

Df[-1,2]

 

b. motivation

Donnez un exemple d’une fonction irrationnelle contenant un conséquent et un antécédent ?

b. Motivation

x+2x5

De quelle forme du domaine s’agit-il ?

Il s’agit du domaine de définition ayant la forme

f(x)=P(x)Q(x)

c. Annonce du sujet

Qu’allons-nous étudié aujourd’hui en math ?

c. Annonce du sujet

Aujourd’hui nous allons étudier le domaine de définition de la forme f(x)=nP(x)Q(x)

Déterminez le Df de chacune de fonction ci-dessous.

Domaine de définition de la forme : f(x)=nP(x)Q(x)

  • Si  n es pair Df= {x Є IR,P(x)Q(x) ≥ 0  }
  • Si n  es impair Df = {xЄ IR, q(x) = 0}

 

a. Y=4x1x2

Exemple : déterminez le Df de la fonction suivante :

4x1x2 posons x1x20

x = 1  et    x-2 = 0

                    x = 2

Df :] -∞, 1 ]  U  ] 2 ,  + ∞  [

 

b. Y=7x3x4

Y=7x3x4

x-4 = 0

    x = 4     

Df =] - ∞, 4 [  U  ] 4, + ∞ [

 

Déterminez le Df de chacune fonction ci-dessous :

Y=71IxI2IxI

n=3 impair

2-|x| = 0              

  -|x| = 2              |x|= 2    |x|-2

   |x| =-2

  -|x| = -2/-1

    |x| = 2              |x| =      x = 2  et  x = -2

      Df =] - ∞, -2 [  U  ] -2, 2 [ U ] 2, +∞ [ 

Y=8x4x9

x4x90<==˃x=4oux=9

Df :  ] -∞ , 4 ]  U  ] 9 ,  + ∞  [

 

Déterminez le Df de la fonction suivant :

x23x+225x2

x23x+225x20

X²-3x+2=0

∆=9-4(1).(2)

=1

=±1=±1

X²=25 <==˃  x=±5

Df : ] -5 , 1 ]  U  [ 2 ,  5  [