a. Rappel
Déterminer le Domaine de définition de la fonction suivante :
Y=√−x2+x+2
a. Rappel
-x²+x+2 ≥ 0
∆=(1)²-4(-1)(2)
=1+8 =9
√∆=±√9
= ± 3
Df[-1,2]
b. motivation
Donnez un exemple d’une fonction irrationnelle contenant un conséquent et un antécédent ?
b. Motivation
√x+2x−5
De quelle forme du domaine s’agit-il ?
Il s’agit du domaine de définition ayant la forme
f(x)=√P(x)Q(x)
c. Annonce du sujet
Qu’allons-nous étudié aujourd’hui en math ?
c. Annonce du sujet
Aujourd’hui nous allons étudier le domaine de définition de la forme f(x)=n√P(x)Q(x)
Déterminez le Df de chacune de fonction ci-dessous.
Domaine de définition de la forme : f(x)=n√P(x)Q(x)
a. Y=4√x−1x−2
Exemple : déterminez le Df de la fonction suivante :
4√x−1x−2 posons x−1x−2≥0
x = 1 et x-2 = 0
x = 2
Df :] -∞, 1 ] U ] 2 , + ∞ [
b. Y=7√x−3x−4
Y=7√x−3x−4
x-4 = 0
x = 4
Df =] - ∞, 4 [ U ] 4, + ∞ [
Déterminez le Df de chacune fonction ci-dessous :
Y=7√1−IxI2IxI
n=3 impair
2-|x| = 0
-|x| = 2 |x|= 2 |x|-2
|x| =-2
-|x| = -2/-1
|x| = 2 |x| = x = 2 et x = -2
Df =] - ∞, -2 [ U ] -2, 2 [ U ] 2, +∞ [
Y=8√x−4x−9
x−4x−9≥0<==˃x=4oux=9
Df : ] -∞ , 4 ] U ] 9 , + ∞ [
Déterminez le Df de la fonction suivant :
√x2−3x+225−x2
x2−3x+225−x2≥0
X²-3x+2=0
∆=9-4(1).(2)
√∆=1
=±√1=±1
X²=25 <==˃ x=±5
Df : ] -5 , 1 ] U [ 2 , 5 [