a. Rappel
log2564
a. Rappel
log2564=log4256−log44=4−1=3
5log5 625
5log5625=5log5 54 = 54 = 625
b. Motivation
Que donne loga x = ?
b. Motivation
loga x=logaxlogaa
Qu’appelle –t-on ce passage ?
Le passage s’appelle le changement de base.
c. Annonce du sujet
Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ?
c. Annonce du sujet
Aujourd’hui nous allons étudier le changement de base.
Comment peut-on passer d’une base à une base commune ?
Changement de base
On sait que x= alog a x
D’où logb x = logb a
logb x=loga x .logb b
logax=logbxlogba |
Où
logax=logbx.1logba |
Que représente l’expression 1logba
L’expression 1logba est appelée module relatif du système de base par rapport au système de base b.
Exemple : log2 100=2 et log10 1000 = 13
log1001000=log11000log1000=3/2
Exercices.
Calculez :
a.log(17−√(19))+log(17+√(19))−3log3+log0,1
log(17−√19).(17+√(19)).0,1−log33
log=(17−√(19))(17+√(19)).0,133
log(172−19).0,127=log(289−19).0,127
log270.0,127
log2727
log 1=0
b. log2 = 0,30103 et log = 0,47712
Calculez : a. log2 10
b. log2 3
Calculez :
log5−4log3+3log3+log2log4−log2
log210=log10log2=10,30103=3,332103
log23=log3log2=0,477120,30103=1,584958
log5.27.2−log34log42=log27081log2=log270/812
log1032=log103.12=log106=log10−log6
Calculer:log51/5−log53+log515
log515.15−log53 log533
log5155−log53 log51=0
log53−log53