Rappel
Calculez log 0,036749
Rappel
log0,036749=2̅+log3,6749
Motivation
Que donne log N ?
Donnez son expression mathématique ?
Motivation
Nombre mantisse
1→120,9→0,9.12=10,8log0,036749=56514+10,8log0,036749=2̅,5655248=56524,8
Annonce du sujet
Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ?
Annonce du sujet
Nous allons étudier aujourd'hui les cologarithmes.
Qu’appelle-t-on le cologarithme d’un nombre réel positif ?
Les cologarithmes
a. Définition : le cologaritme est le logarithme négatif d’un nombre réel. Ou encore ajouter l’opposé de logarithme.
b. Détermination de cologarithme
soit log N = c, m =(c+0, m)
colog N= - log N = - (c + 0, m) = -c-0, m
(on ajoute et on retranche 1)
= - c -1+1-0,m = (-c-1) + (1-0,m)
Colog N = -(c+1) + (1-0, m)
NB : - la caractéristique du cologarithme de N est –(c+1)
- sa mantisse est la partie décimale de (1-0, m) soit 100.000 – m.
Exemple : 1. Log N = 4,89063
colog N = -4,89063 = *(4+1)+(1-0,89063) = -5+0,10937 = -5,10937.
2.logN=7̅=25682CologN=−7̅,25682=−(7̅+1)+(11−0,25682)=−6̅+0,74318=−6̅,74318
Qu’appelle-t-on le cologarithme d’un nombre réel nul ?
Est son logarithme négatif ou ajouter l’opposé de logarithme.
On donne log N, déterminez le colog N :
a.2,56376b.7̅,09874c.1̅,00900d.0,89001
a.log2,56376=−2,56376=−(2+1)+(1−0,56376)=−3+0,43624=−3,43624b.log7̅,09874=−7̅,09874=−(7+1)+(1−0,9874)=−8+0,0126=−8,0126c.log1̅,00900=−1̅,09874=−(1̅+1)+(1−0,09874)d.log0,89001=−0,89001=−(0+1)+(1−0,89001)=−1+0,1099=−1,1099.
Déterminez le colog N de :
a.3̅,42979b.0,5289c.895,23
a.log3̅,42979=−3̅,42979=−(3̅+9)+(1–0,42979)=−2̅+0,57021=−1,57021
