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Exercice sur la continuité
Matériel didactique : Exemples
Objectif opérationnel : Au terme de la leçon l’élève sera capable de résoudre un exercice sur la continuité à l’aide de principe en 5 minutes.

Rappel

Étudiez la continuité de la fonction

f(x) = 3 +  |x - 4|  au point x = 4 

Rappel

|x - 4|    {3+(x4)six403(x4)six40

df = R

f(x) =  3 + |4 - 4| = 3         limx4+3+|x4|=

f(x) = 3 +  |x + 4|                  limx43+|x4|=3

La fonction est continue au point x = 4.

Quelles sont les conditions faut-il  retenir pour étudier la continuité d’une fonction.

  • f est définie et est un nombre réel
  • f (a) est existe et f(a) ∈ R 

en a c’est-à-dire f (x)

Annonce du sujet

Qu'allons nous étudier aujourd'hui  en math ?

Annonce du sujet

Aujourd’hui nous allons résoudre les exercices sur la continuité.

Déterminez les réels m pour que la fonction ci-contre soit continue au point

x = 3  {f(x)=6x254x3pourx3f(x)=mpourx=3

LES EXERCICES SUR LA CONTINUITE   

f(x)=6x254x3=mlim36.325433=m

lim300=F.Iq(x)=6x+18limx3(x3)(6x18)(x3)=mlimx36x+18=mm=36limx36.3+18=m

 

Soit la fonction g définie par :

g (x) ={6x2+4x+42x1six122x+3six=12

f(x)=6.(1)22+5.1242.121=6.12+512411=3+5811=00=F.I

q (x) = 6x + 8

Déterminez la valeur de a pour que  fonction soit continue en x=12

limx12(x12)(6x+8)(x12)+1=2a+3