Rappel
Étudiez la continuité de la fonction:
f(x) = 3 + |x - 4| au point x = 4
Rappel
|x - 4| {3+(x–4)six–4≥03–(x−4)six–4≤0
df = R
f(x) = 3 + |4 - 4| = 3 limx→4+3+|x−4|=
f(x) = 3 + |x + 4| limx→4−3+|x−4|=3
La fonction est continue au point x = 4
Motivation
Quelles sont les conditions faut-il retenir pour étudier la continuité d’une fonction ?
Motivation
en a c’est-à-dire f (x).
Annonce du sujet
Qu'allons-nous étudier aujourd'hui en math ?
Annonce du sujet
Aujourd’hui, nous allons résoudre les exercices sur la continuité.
Déterminez les réels m pour que la fonction ci-contre soit continue au point
x = 3 ?
LES EXERCICES SUR LA CONTINUITE
f(x)=6x2−54x−3=mlim36.32−543−3=m
lim300=F.Iq(x)=6x+18limx→3(x−3)(6x−18)(x−3)=mlimx→36x+18=mm=36limx→36.3+18=m
Soit la fonction g définie par :
g (x) ={6x2+4x+42x−1six≠122x+3six=12
f(x)=6.(1)22+5.12−42.12−1=6.12+512−41−1=3+5−81−1=00=F.I
q (x) = 6x + 8
Déterminez la valeur de a pour que fonction soit continue en x=12
limx→12(x−12)(6x+8)(x−12)+1=2a+3
