Rappel
Quant entendez-vous par la composition d’une fonction ?
Rappel
La fonction f(x) = gof(x) est une fonction composée de la variable x.
Quelle est la formule mathématique da la composition des fonctions ?
fog(x)=f[g(x)]
Quelle est la formule de gof(x)?
gof(x)=g[f(x)]
Annonce du sujet
Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ?
Annonce du sujet
Aujourd’hui, nous allons étudier les exercices sur la composition des fonctions.
1. On définit la fonction f par f(x)=7−x23x et on f-1 sa réciproque ∫-1(0)=1.02.27.3.53.4.−535.72
y=7−2x3x⟹3xy=7−2x⟹x(3y+2)⟹3xy+2x=7x=frac73y+2y=73x+2f(0)=730x2=−72
2. On définit la fonction f et g par f(x)=3x+1 et g(x)=17x+1
gof(−1)=1.572.573.134.−1135.3
3. On défit la fonction f et g définie par \(f(x)=\frac{6}{\sqrt[]{x(x+4)}\) et g(x)=x2x2−1(gof)(4)=1.922.293.124.9
g[f(x)]=17(3x(1))+1=121x+8gof(−1)=1/(2x+8)=1/(−21+8)=
gof(x)=(6√xcx+4)26(√xcx+4)2−1=36x2+4x36x2+4x=3636−x2−4xof(4)=3636−(4)2−4.4=3636−32=364=9.
On donne les fonctions f(x)=x+2x−1 et g(x)=x+1 gof−1(2)=1.52.∞3.124.25.3
gof(x)=x+2x−1+1=x+2+x−1x−1=2x−1x−1y=2x−1x−1yx−y=2x+1yx−2x=1+yx(1−2)=1+yx1+yy−2x=1+xx−2gof−1(2)=1+22−2=30∞
Soient g(x)=2x+55 et h(x)=5x+3
calculer goh(2)=?
goh(x)=2(5x+3)+53=10x3+6+53goh(x)=10x3+113goh(2)=10.23+113=103+113=313
