Rappel
Déterminez le DF de y=x+42x−4
Rappel
2x+4≠0x=2df=├]−∞,2[u]2,+∞┤[Determinez le Df de
Motivation
Soit f(x)=√cx2+++3x−1 comment appelle-t-on cette fonction et pour quoi ?
Motivation
Cette fonction s’appelle fonction irrationnelle parce qu’elle contient le signe radical
Que voulons-vous déterminer dans cette fonction irrationnelle ?
Dans cette fonction irrationnelle, nous voulons déterminer le domaine de définition de fonction irrationnelle de la forme.f(x)=n√p(x)
Annonce du sujet
Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ?
Annonce du sujet
Aujourd’hui, nous allons étudier le domaine de définition de la fonction irrationnelle de la forme. f(x)=n√p(x)
Analyse
Quel est le domaine de définition si l’indice est pair ?
Analyse
DOMAINE DE DEFINITION DES FONCTIONS IRRATIONNELLES
Fonction irrationnelle de la forme : f(x)=n√p(x)
P(x) est un polynôme en x
Si n est pair XER,p(x)≫0,exemple : déterminer le domaine de définition de la fonction suivant : y=√x2−5x+6
n=2, paire
x2−5x+6≥0D=25−4(1)(6)=25−24=1.
Quelle est le domaine de définition dans la fonction si l’indice est impair ?
Définition de la fonction avec indice impair.
df:├]−∞,±∞]U[3,+∞┤[
Exemple : déterminer le domaine de définition de la fonction ci-dessous : f(x)=3√x2−3x+2
n=3 ,impair
Déterminer le domaine de définition de chacune des fonctions suivantes :
a.f(x)=√x−3b.f(x)=5√x2−2x−3c.f(x)=4√x2−16d.(x)=3√x2−x−5
df=├]−∞,+∞┤[
n=2, pair
x-3≥0
=x3
