Rappel
Ou se trouve le centre de gravité d’un cube ?
Motivation
Comment calcule-t-on le volume d’un parallélépipède rectangle.
Annonce du sujet
Qu'allons nous étudier aujourd'hui
Développement
Synthèse
Ou se trouve le centre de gravité d’un cube ?
Le centre de gravité d’un cube se trouve au centre de symétrie
V= L x l x h
Aujourd'hui nous allons étudier le centre de gravité, théorème de guldin applique aux surfaces
Théorème de guldin applique aux surfaces
Guldin était un mathématicien suisse 1577-1634 qui apporte une grande contribution à la recherche des centres de gravités.
Il existe 2 types de théorème le guldin l’un s’applique aux surfaces et l’autre aux volumes.
Théorème appliqué aux surfaces
Lorsqu’une ligne plane tourne autour d’un axe situé de son plan et ne le traversant pas, l’aire ou la surface engendrée par cette ligne autour d’une révolution complète est égale aux produits de sa longueur L par la circonférence que décrit son centre de gravité.
S = 2π.L.OG avec
L = longueur de la ligne
OG = rayon d’enroulement
Le centre de gravité d’un cube se trouve au centre de symétrie.
