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Chers finalistes, préparez-vous pour le grand jour avec nos contenus !

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Transposition des bases
Domaine Science Sous domaine Mathématiques
Section Cycle d'Orientation (C.O) Option Education de base
Discipline Arithmétique Classe 7ème
Matériel didactique Calculatrice Auteur SCHOOLAP.COM
Objectif opérationnel Après avoir réalisé l’ensemble des activités proposées, l’élève sera capable de traiter avec succès et de manière acceptable des situations faisant appel à des savoirs essentiels de la catégorie « Passage d’une base à une autre »
Réference P.E Guide
Activité initiale

Exemple de situation

Avant le nettoyage de la salle culturelle de l’institut BOBOTO de Kinshasa à Gombe des chaises étaient placées en rangées de 4 dans l’ordre (2301)4. Après nettoyage, l’enseignant demande aux élèves d’inventorier toutes les

chaises que contenait cette salle et les regrouper en rangées de 10.

  • Trouver le nombre de chaises en faisant le regroupement (2301) 4 en base 10.
  • Ranger les chaises en faisant le regroupement en base 10.

 

Exemple de situation 

Avant le nettoyage de la salle culturelle de l’institut BOBOTO de Kinshasa à Gombe des chaises étaient placées en rangées de 4 dans l’ordre (2301)4. Après nettoyage, l’enseignant demande aux élèves d’inventorier toutes les chaises que contenait cette salle et les regrouper en rangées de 10.

  • Trouver le nombre de chaises en faisant le regroupement (2301) 4 en base 10.
  • Ranger les chaises en faisant le regroupement en base 10.

Rappel

Comment procède-t-on pour passer d’une base quelconque à la base 10 ?

Convertir en base 10 le nombre 221 (base 3)

Rappel

Ecriture polynômiale de ce nombre

 

Motivation (Découverte)

  • Amener la classe à la lecture de la situation (en silence, ensuite à haute voix par un ou deux élèves désignés).
  • Expliquer la situation avec ses propres mots.

Motivation (Découverte)

  • 25 (base 10)
  • Lecture de la situation en silence et à haute voix par un ou deux élèves désignés.
  • Explications données par un ou deux élèves et adoptées par toute la classe.
Activité principale
  • Regrouper la classe en binôme
  • Consigne :

Déterminer :

  • Les éléments qui jouent un rôle essentiel dans cette situation
  • Les actions à poser successivement sur l’objet afin de trouver le nombre de chaises.

Traiter la situation
  • Regroupement organisé
  • Nombres naturels

Actions menées :

  • Transposition du nombre de la base de données à la base 10 et ensuite de la base 10 à la base demandée.
  • Lecture du nombre obtenu en base demandée.

Traitement de la situation en utilisant le procédé de la transposition des bases.

  • Trouver le nombre des chaises revient à convertir 2301 (base4) en base 10
  • Ranger les chaises en faisant le regroupement en base 6 du nombre obtenu des chaises.
Synthèse

Comment procède-t-on pour passer d’une base quelconque à une autre ?

On convertit le nombre donné en base 10 et ensuite le résultat obtenu en la base demandée.

Exemple : Convertir 1011 (base 2) en base 3

Lire le nombre en base demandée.

Lecture du nombre en base demandée.