| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Cycle d'Orientation (C.O) | Option | Education de base |
| Discipline | Algèbre | Classe | 7ème |
| Matériel didactique | Tableau noir et craies blanches | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | A l'issue de cette leçon l'élève sera capable de : - Définir l'inclusion - Résoudre les exercices sur l'inclusion | ||
| Réference | Maitriser les Maths 1 pages 60-61 | ||
Activité initiale |
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Rappel Définir en extension a) {x ∊ IN : x = 3y, y ∊ IN, 3 ≤ y < 7} b) {x ∊ ∣ x ∣ ; 4x + 1 ≤ 7} |
Rappel
a) {x ∊ IN : x = 3y, y ∊ IN, 3 ≤ y < 7} b) {x ∊ ∣ x ∣ ; 4x + 1 ≤ 7} Définir en extension 3; 4; 5 ⟹ x = 3.3 = 9 x = 3.4 = 12 x = 3.5 = 15 a) A = {9; 12; 15} b) B = { 0,1 } |
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Motivation Considérons les ensembles A = {1,2,3,4} et B = {0,1,2,3,4,5} Que constatons-nous de ces deux ensembles ? Que pouvons-nous dire de A par rapport à B ? |
Motivation A = {1,2,3,4} ; B = {0,1,2,3,4,5}
Nous constatons que tout élément de A est aussi élément de B. A est un sous-ensemble de B. |
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Annonce du sujet Aujourd'hui, nous allons étudier l'inclusion des ensembles. |
Annonce du sujet Aujourd'hui, nous allons étudier l'inclusion des ensembles. |
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Activité principale |
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Qu'appelle-t-on inclusion de deux ensembles ? |
Définition Soit A et B deux ensembles A est un sous-ensemble de B si tous les éléments de A sont aussi éléments de B. On écrit : A ⊂ B On lit : E est inclus dans F ou E est un sous-ensemble de F ou E est une partie de F E est contenue dans F ( E ⊂ F ) ⇔ (∀x,x ∊ E ⟹ x ∊ F) ⊂ : est le symbole d'inclusion Représentation
N.B: A n'est pas un sous-ensemble de B ssi il existe au moins un élément de A qui n'est pas élément de B. et on écrit A ⊄ B. - E ⊂ F s'écrit encore F ⊃ E et se lit F contient E E ⊄ F s'écrit encore F ⊅ E et se lit F ne contient pas E |
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Synthèse |
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Qu'est-ce que l'inclusion de deux ensembles A et B ? |
Un ensemble A est inclus dans un ensemble B ssi tout élément de A et aussi élément de B. |
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