| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
| Section | Technique | Option | Commerciale & Gestion |
| Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
| Matériel didactique | Craie de couleur, exemples | Auteur | SCHOOLAP.COM |
| Objectif opérationnel | A l’issue de la leçon, l’élève sera capable de déterminer la limite d’une variable à l’aide d’un ensemble en 5 minutes | ||
| Réference | Etude de fonctions 5ème SC, cours et exercices J.N MAKIADI pp.37-38 | ||
Activité initiale |
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Rappel Calculez (x + 3)2 |
Rappel (x + 3)2 = x2 + 6x + 9 |
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Motivation De quoi se compose une famille restreinte ? |
Motivation Une famille restreinte est composé de papa, maman, et les enfants |
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Pourquoi en Afrique, le papa ne peut pas faire le travail de manage ? |
Parce que la société africaine, chaque responsable a sa limite. |
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Annonce du sujet Qu'allons-nous étudier aujourd'hui en math ? |
Annonce du sujet Nous allons étudier aujourd'hui les limites : limites d’une variable |
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Activité principale |
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Qu'est-ce qu’on trouve si on donnait à x des valeurs voisines à 4 ? |
LES LIMITES 1. Limites d’une variable Soit une fonction f : x → 2 (x + 3) Donnons à x des valeurs suffisamment voisines de 4, on trouve
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Que constatez-vous à propos des valeurs trouvées ? |
Constat : Toutes ces valeurs s’approchent de 14 sans pour autant atteindre 14. |
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Que peut-on dire de ce constat? |
On dit que la variable x a pour limite 14 ou 14 est la limite de ce variable x On écrit : x → 2 (x tend vers 2) N.B : - De manière générale, si un réel a est la limite d’une variable, on note x → a ou \(lim_{x →a} f(x)\) - La limite d’une variable est unique \(lim_4 2 (x + 3) = 14\) |
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Synthèse |
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Calculez : \(a. lim_4 3x\\ b. lim_{-1} 2x - 3\\ c. lim_{-1} \frac{3x^2-1}{4x-2}\\ d. lim_1 \frac{x+1}{x+3}\\ e. lim_0 \frac{sinx}{2}\) |
\(a. lim_4 3.4 = 12\\ b. lim_{-1} = 2. (-1) – 3 = -5\\ c. lim_{-1} 3.(-1) \) |
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Calculez : \(lim_2 \frac{x^2-1}{x-4}\\ lim_3 2x^2 - 1\) |
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