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POLYNÔMES DANS R : NOTIONS
Domaine Science Sous domaine Mathématiques
Section Technique Option Hôtellerie et Restauration
Discipline Algèbre Classe 4ème
Matériel didactique Calculatrices Auteur SCHOOLAP.COM
Objectif opérationnel A la fin de la leçon, l'élève sera capable de définir et de distinguer les termes du polynôme.
Réference EPSP et UNESCO, programme national de math 2005 KAYEMBE et Cie, maîtriser les maths 3 page 100
Activité initiale

Rappel

Calculer :

Rappel

Calculer :

Motivation

Une composition telle que :

S'appelle...?

Motivation

Une composition telle que :

S'appelle polynôme.

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier les notions des  polynômes dans R .

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier les notions des  polynômes dans R .

Activité principale

Analyse 

Définir une application polynôme.

Comment peut-on expliquer un polynôme réduit par rapport au polynôme réduit ordonné?

Analyse 

Définition

Une application polynôme se note p(x) = an xn + a n-1 n-1+... +a x+a0

Un polynôme réduit est ordonné si ses termes sont écrits dans l'ordre des puissances croissantes ou décroissantes de la variable.

h(x) = - 2 x2+ 5x - 1 + 6x + 9x2 + 7x + 14 + 3x4

Réduisons et ordonnons  h(x) 3x4 + 7x2 + 18 x + 13

d = 4.   

Quand peut-on parler des polynômes constants et égaux?

Polynôme constant

Si f(x) = a est un polynôme constant.

Polynômes égaux

Deux polynômes sont égaux ssi les coefficients des monômes de même degré sont égaux.

Valeur numérique d'un polynôme

f(x) = 2x3- 3x2 - 5x +6

f(0) = 2 x 03 - 3 x 02 -5 x 0 +6 = + 6 

f(3)= 2 x 33 - 3 x 32 -5 x 3 +6 

      = 2 x 27 - 3 x 9 - 15 +6

      = 54 -27-9 = +18

f(-1) = 2 x(-1)3 - 3 x (-1)2 -5 x (-1)+6 

       = 2 x (-1) - 3 x 1 - 5 x(-1) +6 

      = -2-3+5+6 = +6

Synthèse

Qu'est-ce que nous venons de voir?

Nous venons de voir les polynômes dans R : notions.