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EQUATIONS TRINOMES
Domaine Science Sous domaine Mathématiques
Section Cycle d'Orientation (C.O) Option Education de base
Discipline Algèbre Classe 8ème
Matériel didactique Table des calculs Auteur SCHOOLAP.COM
Objectif opérationnel A la fin de la leçon, l'élève sera capable d'analyser les points chauds de l'équation tout en déterminant sa propre résolution.
Réference KAYEMBE et Cie, Maîtriser les maths 4, programme national de math, 2005, page 160.
Activité initiale

Rappel

Résoudre dans R : 

                  x4 + x2 + 6 = 0

Rappel

Résoudre dans R : 

                  x4 + x2 + 6 = 0.

Posons  x2 = y

y2 + y + 6 = 0

A = 12- 4. 1. 6

     1 - 24

           D = - 23     S = ?

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier les équations trinômes parmi les équations réductibles au second degré.

Annonce du Sujet

Aujourd'hui nous allons étudier les équations trinômes parmi les équations réductibles au second degré.

Activité principale

Analyse

Définir une équation trinôme.

Comment peut-on résoudre une équation trinôme ?

Analyse

Une équation trinôme en x est toute égalité de la forme a x2n + b xn + c = 0.

a et b sont les coefficient en x c est indépendant.

n : le nombre d'équation qui peut être remplacé par 6, 8, 1, 12, 14, etc..

Exemples

x2 + 6 x3 + 5 = 0

x8 - 14 x4- 32 = 0

x10 + 31 x5- 32 = 0

Résolution : pour résoudre une équation trinôme, on pose xn = t.

On aura l'équation du second degré en t qui doit se résoudre comme a x2 + b x + c = 0  avec tous les cas mais la racine négative est à rejeter.

Synthèse

Qu'est-ce que nous venons de voir ?

Nous venons de voir  les équations trinômes parmi les équations réductibles au second degré.