Les dérivées

a. Rappel

Quelle est la formule de l'équation de la tangente issue d'un point n(x_o, y_o) ?

a. Rappel

y-y_o=y_o^'(x-x_o)

Que faut-il faire déterminer:

a. La croissance ou la décroissance d'une fonction ?

Une fonction est croissante si f'(x_o)≥O et décroissante si f'(x_o)≤0.

b. Le maximum ou le minimum d'une fonction ?

Une fonction f admet un minimum si f'(x_o)=0 et f' change de signe + ou - et un maximum si f'(x)=0 ou f change de signe - ou +.

c. Le sens de concavité d'une fonction ?

Si f'' > 0: la fonction tourne sa concavité vers les y positifs et f' < 0, la fonction tourne vers les y négatifs.

d. Le point d'inflexion d'une fonction ?

b. Annonce du sujet

Qu'allons nous étudier aujourd'hui en math ?

b. Annonce du sujet

Aujourd'hui nous allons résoudre les exercices sur les dérivées.

Calculez  les limites suivantes en utilisant la règle de l'hospital

a.

b.

Quelles sont les équations des tangentes à la courbe d'équation y=x³+2x²-4x+5 au point d'abscisse x=-1?

Déterminez les extrema et les points d'inflexion de la courbe représentative de la fonction y=3x⁴+4x³-6x²-12x+1

En quels points la tangente de la courbe d'équation y=x³-3x+1 est-elle perpendiculaire à l'axe des y .