Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
Section | Scientifique | Option | Biologie Chimie |
Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
Matériel didactique | Exemples | Auteur | SCHOOLAP.COM |
Objectif opérationnel | A la fin de la leçon, l'élève sera capable de résoudre un exercice sur les dérivées à l'aides principes de bases en 5 minutes. | ||
Réference | Etude de fonction, 3éd, Cours et exercices, pp. 104-130. | ||
Activité initiale |
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a. Rappel Quelle est la formule de l'équation de la tangente issue d'un point n(xo, yo) ? |
a. Rappel y-yo=yo'(x-xo) |
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Que faut-il faire pour déterminer: a. La croissance ou la décroissance d'une fonction ? |
Une fonction est croissante si f'(xo)≥O et décroissante si f'(xo)≤0. |
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b. Le maximum ou le minimum d'une fonction ? |
Une fonction f admet un minimum si f'(xo)=0 et f' change de signe + ou - et est maximum si f'(x)=0 ou f change de signe - ou +. |
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c. Le sens de concavité d'une fonction ? |
Si f'' > 0: la fonction tourne sa concavité vers les y positifs et f' < 0, la fonction tourne vers les y négatifs. |
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d. Le point d'inflexion d'une fonction ? |
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b. Annonce du sujet Qu'allons nous étudier aujourd'hui en math ? |
b. Annonce du sujet Aujourd'hui nous allons résoudre les exercices sur les dérivées. |
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Activité principale |
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Calculez les limites suivantes en utilisant la règle de l'hospital a. |
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b. |
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Quelles sont les équations des tangentes à la courbe d'équation y=x3+2x2-4x+5 au point d'abscisse x=-1? |
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Synthèse |
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Déterminez les extrema et les points d'inflexion de la courbe représentative de la fonction y=3x4+4x3-6x2-12x+1 |