Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
Section | Technique | Option | Commerciale & Gestion |
Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
Matériel didactique | Latte | Auteur | SCHOOLAP.COM |
Objectif opérationnel | A l'issue de la leçon, l'élève sera capable de définir une continuité d'une fonction en un point et de résoudre un exercice à l'aide de la définition en 5 minutes. | ||
Réference | Etude de fonctions 3 éd., pp. 79-80. | ||
Activité initiale |
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a. Rappel |
a. Rappel |
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b. Motivation Que représente cette formule : |
b. Motivation
est une fonction continue. |
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Quel mot qui découle de la fonction continue ? |
Le mot qui découle de la fonction continue c'est la continuité. |
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c. Annonce du sujet Qu'allons nous étudier aujourd'hui ? |
c. Annonce du sujet Nous allons aujourd'hui étudier la continuité. |
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Activité principale |
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Quand est-ce que la courbe tourne sa concavité vers les y>0 et vers les y<0? |
CONTINUITE : NOTIONS Rappel: y=ax2+bx+c 1. Sens de concavité: * Si a > 0, la courbe tourne sa concavité vers les y >0. * S i a<0, la courbe tourne sa concavité vers les y<0. 2. Intersection de la courbe avec les axes. * Avec : Ox On pose y=0 ⇒ax2+bx+c=0. La courbe coupe ox aux points X1 et X2 (X1,0) et (X2, 0). * Avec OY: On pose x=0, y=C, la courbe coupe oy au point (0,C). 3. Sommet S=\((\frac{-b}{2a},\frac{∆}{4a})\) 4. Points supplémentaires. |
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Synthèse |
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Représentez graphiquement la fonction suivante : f(x)=x2-2x. |
1°. Sens de concavité a=1, tourne sa concavité vers les y>0 2. Intersection avec les axes * avec Ox: on pose si y=0 x2-2x=0 x-2=0 x(x-2)=0 x=2 X=0 x=2 La courbe coupe OX aux points (0,0) et (2, 0) * Avec OY: Si x=0 Y=02.0 Y=0 (0,0)
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Déterminez le sommet et le point supplémentaire de la fonction y=x2-2x |
* SOMMET S={\(\frac{2}{2}, 2^2-4(1).0\)} S={\((1, \frac{-4}{4})\)} S={\((1,-1)\)} |