Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
Section | Scientifique | Option | Math-Physique |
Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
Matériel didactique | La voie | Auteur | SCHOOLAP.COM |
Objectif opérationnel | A l’issue de la leçon, l’élève sera capable de déterminer le Df de fonction irrationnelle de la forme f(x)..... à l’aide de principe en 5 minutes. | ||
Réference | Etude de la fonction 6e com et ped, 3ed,pp 13-14. | ||
Activité initiale |
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a. Rappel Déterminez le Df de la fonction suivante : \(Y=\sqrt[]{-x^2+x+2}\) |
a. Rappel -x²+x+2 ≥ 0 ∆=(1)²-4(-1)(2) =1+8 =9 \(\sqrt[]{∆} = ±\sqrt[]{9}\) = ± 3 Df[-1,2]
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b. motivation Donnez un exemple d’une fonction irrationnelle contenant un conséquent et un antécédent ? |
b. Motivation \(\sqrt[]{\frac{x+2}{x-5}}\) |
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De quelle forme du domaine s’agit-il ? |
Il s’agit du domaine de définition ayant la forme f(x)=\(\sqrt[]{\frac{P(x)}{Q(x)}}\) |
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c. Annonce du sujet Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ? |
c. Annonce du sujet Aujourd’hui nous allons étudier le domaine de définition de la forme f(x)=\(\sqrt[n]{\frac{P(x)}{Q(x)}}\) |
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Activité principale |
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Déterminez le Df de chacune de fonction ci-dessous. |
Domaine de définition de la forme : f(x)=\(\sqrt[n]{\frac{P(x)}{Q(x)}}\)
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a. Y=\(\sqrt[4]{\frac{x-1}{x-2}}\) |
Exemple : déterminez le Df de la fonction suivante : \(\sqrt[4]{\frac{x-1}{x-2}}\) posons \(\frac{x-1}{x-2}≥0\) x = 1 et x-2 = 0 x = 2 Df :] -∞, 1 ] U ] 2 , + ∞ [
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b. \(Y=\sqrt[7]{\frac{x-3}{x-4}}\) |
\(Y=\sqrt[7]{\frac{x-3}{x-4}}\) x-4 = 0 x = 4 Df =] - ∞, 4 [ U ] 4, + ∞ [
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Synthèse |
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Déterminez le Df de chacune fonction ci-dessous : \(Y=\sqrt[7]{\frac{1-IxI}{2IxI}}\) |
n=3 impair 2-|x| = 0 -|x| = 2 |x|= 2 |x|-2 |x| =-2 -|x| = -2/-1 |x| = 2 |x| = x = 2 et x = -2 Df =] - ∞, -2 [ U ] -2, 2 [ U ] 2, +∞ [ |
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\(Y=\sqrt[8]{\frac{x-4}{x-9}}\) |
\(\frac{x-4}{x-9}≥0<==˃ x = 4 ou x = 9\) Df : ] -∞ , 4 ] U ] 9 , + ∞ [
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Déterminez le Df de la fonction suivant : \(\sqrt[]{\frac{x^2-3x+2}{25-x^2}}\) |
X²-3x+2=0 ∆=9-4(1).(2) \(=±\sqrt[]{1}=±1\) X²=25 <==˃ x=±5 Df : ] -5 , 1 ] U [ 2 , 5 [
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