Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
Section | Technique | Option | Commerciale & Gestion |
Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
Matériel didactique | Latte, la voie | Auteur | SCHOOLAP.COM |
Objectif opérationnel | Au terme de la leçon, l’élève sera capable de déterminer la période d’une somme, d'une différence et d’un quotient à l’aide des principes en 5 minutes. | ||
Réference | Etude d’une fonction 3ed, pp 26-27. | ||
Activité initiale |
|||
Rappel calculez la période de la fonction suivante y = 8 sin (3x/2 + π /3) |
Rappel \(Y = 8 sin (\frac{3x}{2}+\frac{π}{3})\) \(T = \frac{2π}{|3/2|} = 2π. \frac{2}{3} = \frac{4π}{3} \)
|
||
Motivation soit f(x) = cos 3x + sin x – tg 2x, combien de fonctions trouve-t-on dans cette fonction ? |
Motivation Dans cette fonction, on trouve 3 fonctions : Cosinus, sinus, et tangente. |
||
De quel type de période s’agit-il ? |
Il s’agit de la période d’une somme de plusieurs fonctions |
||
annonce du sujet Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ? |
annonce du sujet Aujourd’hui nous allons étudier la période d’une somme, d’une différence et d’un quotient de plusieurs fonctions. |
||
Activité principale |
|||
Analyse Comment peut-on déterminer la période d’une somme, d’une différence et d’un quotient ? |
Analyse Période d’une somme, d’une différence et d’un quotient Règle : - on détermine la période de chaque terme, de la somme, de la différence ou d’un quotient. - on trouve le p.p.c.m. des différentes périodes. Exemples : Déterminez la période chacune de fonctions ci-dessous : a. f(x) = sin 3x + tg (2x+1) \(T_1 = \frac{2π}{|3|}=\frac{2π}{3}; T_2=\frac{π}{2}\) p.p.c.m. \((\frac{2π}{3},\frac{π}{2}) = \frac{2π}{3}\) b. y = 2 cotg (3x+1)-sin x \(T_1 = \frac{π}{|3|} = \frac{π}{3} ; T_2=\frac{2π}{|1|} = 2π\) p.p.c.m \((\frac{π}{3},\frac{2}{π}) = (π,\frac{6π}{3}) = \frac{6π}{3} = 2π\) \(c. f(x) = \frac{sin(5x-1)}{sin(1-4x)}\) \(T_1 = \frac{2π}{3} et T_2 = \frac{2π}{|-4|} = \frac{2π}{4} = \frac{π}{2}\) p.p.c.m. \((\frac{2π}{3},π) = 2\) |
||
Synthèse |
|||
Déterminez la période de chacune de fonctions suivantes :
|
|||
Déterminez la période de la fonction ci-dessous : f(x) = sin x + cos (3x+3) |
\(T1 = \frac{2π}{|1|} = 2π\) \(T2 = \frac{2π}{|3|} = \frac{2π}{3}\) p.p.c.m. (2π , 2π /3) = 2π |