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Domaine de la forme : f(x) = √(n&P(x))/(Q(x))
Domaine Science Sous domaine Mathématiques
Section Technique Option Commerciale & Gestion
Discipline Mathématique Classe 6ème
Matériel didactique Latte Auteur SCHOOLAP.COM
Objectif opérationnel Au terme de la leçon, l’élève sera capable de déterminer le domaine de définition de la forme f(x)=√(n&P(x))/(Q(x)) à l’aide de la formule en 5 minutes.
Réference Etude de fonction,3ed pp.15-16.
Activité initiale

Rappel

Déterminez le Df de la fonction  Y=132x3x6

Rappel

Motivation

soit f(x) = P(x)nQ(x)   où se trouve l’indice ?

Motivation

L’indice se trouve au numérateur.

Annonce du sujet

Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ?

Annonce du sujet

Aujourd’hui nous allons étudier le domaine de définition de la forme   f(x)=P(x)nQ(x)

Activité principale

Domaine de définition de la forme : f(x)= P(x)nQ(x)

* si n est pair.

Df=xIR,p(x)0etQ(x)0

exemple : déterminez le Df de la fonction

suivante f(x)=4x²x

4x²04x2=0x2=4x2=4/1x2=4x=±4x=±2

D1= [-2,2]

g(x)0x0x=0Df:IR0ou],0[U]0,+[Df=D1D2=[2,0[U]0,2]

*si n est impaire : Df:xIR\Q(x)0

Exemple : Déterminez le Df de la fonction ci-dessous :

f(x)=11x24x29

x=±3Df:],3[U]3,3[U]3,+[

Q(x)=x290x29=0x=±9

Synthèse

Déterminez le Df de chacune des fonctions suivantes :

f(x)=1x(x+3

1x0x1

D1 =] -∞, 1]

D1=],1]

g(x)0<=>x+3=0<=>x=3Df=D1D2=],3[U]3,1[

f(x)=4x25x+6x2x+1

x25x+60=2524=1=±1=±1

D1 = ] -∞,+∞] U [3,+∞[

y=8x25x6(x5)

g(x)0x2x+1=0=(1)24(1)(1)=14=3D2=],+[Df=D1D2=],2]U[3,+[

Déterminez le Df de la fonction suivante :

f(x)=3(x2x+1)x2+x2