| Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques | |
| Section | Scientifique | Option | Biologie Chimie | |
| Discipline | Mathématique | Classe | 6ème | |
| Matériel didactique | Exemples | Auteur | SCHOOLAP.COM | |
| Objectif opérationnel | Au terme de la leçon l’élève sera capable de définir une asymptote à l’aide d’un graphique en 5 minutes | |||
| Réference | Etude de fonctions 3ème Ed, cours et exercice J.N MAKIADI, pp. 65-66 | |||
Activité initiale |
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Rappel \(lim_0 \frac{7x}{sin4x} \) |
Rappel \(lim_0 \frac{7x}{sin4x} = \frac{7}{4} \) |
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Soit f (x) = \(\frac{1}{x}\) représentez graphiquement pour x = 1, 2, 3, 4…. ? |
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Comment appelle-t-on la courbe qui tend vers un point à l’infini ? |
La courbe qui tend vers un point à l’infini s’appelle asymptote |
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Annonce du sujet Qu'allons-nous étudier aujourd'hui ? |
Annonce du sujet Aujourd’hui nous allons étudier les asymptotes |
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Activité principale |
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Quand est-ce qu’une droite est dite asymptote à une courbe ? |
LES ASYMPTOTES a. Définition : Une droite est dite asymptote à une courbe lorsque la distance entre la courbe tend vers zéro ou quand ce point se déplace indéfiniment sur la droite.
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On distingue combien de type d’asymptote par rapport à la position de leurs axes de coordinations |
b. Sortes et équation d’asymptotes on distingue 3 sortes d’asymptotes suivant leurs positions par rapport aux axes de coordonnées |
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Quelle est l’équation de l’A.H ? Déterminez l’équation de l’A.H ? |
1° ASYMPTOTE HORIZONTALE (A.H) la droite est parallèle à l’axe des y. son équation est : y = b
2° ASYMPTOTE VERTICALE (A.V) la droite est parallèle à l’axe des x son équation est x = a
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Comment est la droite de l’A.O et quelle est son équation ? |
3° ASYMPTOTE OBLIQUE (A.O) la droite n'est ni horizontale ni verticale son équation est : y = ax + b
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Synthèse |
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Qu’est-ce qu’une asymptote à une courbe ? |
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Quelles sont les différentes sortes d’asymptotes par rapport à la position de leurs axes de coordonnées |
L’Asymptote Horizontale L’Asymptote Verticale L’Asymptote Oblique |
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Etudiez la continuité de la fonction ci-après : F (x) = 3 + (x - 4) en x = 4 |
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Déterminez les équations asymptotes correspondantes à chacune |
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