Domaine | Science | Sous domaine | Mathématiques |
Section | Scientifique | Option | Math-Physique |
Discipline | Mathématique | Classe | 6ème |
Matériel didactique | Latte, la voie | Auteur | SCHOOLAP.COM |
Objectif opérationnel | A l’issue de la leçon, l’élève sera capable de déterminer les propriétés des logarithmes et de résoudre un exercice à l’aide des propriétés en 5 minutes. | ||
Réference | Algèbre 5e Sc, cours et exercices 2e.pp159-162. | ||
Activité initiale |
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Rappel calculez : log49343 log255 |
Rappel log49343=x<=>49ux=343<=>72x=73x=3/2 log255=<=>25x=5<=>52x=5<=>2x=1x=1/2 |
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Motivation Que représente logxy=? |
Motivation logxy représente une des propriétés des logarithmes. |
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Que donne logaxyz ? de quoi s’agit-il en logarithme ? |
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Annonce du sujet Qu’allons-nous étudier aujourd’hui en math ? |
Annonce du sujet Aujourd’hui nous allons étudier les propriétés des logarithmes. |
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Activité principale |
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Que donne la propriété loga(x.y.z)? |
Propriétés des logarithmes P1:logaxx.y.z=logax+logay+logaa Exemple : log2(8.64.32)=log28+log264+log232=3+6+15=14 |
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Appuyez par un exemple ? |
P2:logaxn=nlogaxExemple:log38112=12log381=12.4=48 |
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Déterminez la propriété logan√x? |
P3:logaa√x=loga1xn=16log5125=16.3=12 |
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Qu’un élève résous cet exemple ? |
P4:logaxy=logax−logayExemple:log42564=log4256−log44=4−1=3P5:logaa=1;loga1=0,logaan=n |
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Qu’appelle-t-on le cologarithme d’un nombre N ? |
NB : On appelle cologarithme d’un nombre N, l’opposé du logarithme de N. on note cologaN=−logaN Conséquences : 1.loganxm=logax2.loganxm=mnlogax3.loganx=1nlogax4.logax=logaxlogaa5.alogax=xExemple:5log5625=54=625 |
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Synthèse |
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calculez : log3(5+√20)2−2log34+log3(5−√20) log515−log55+log515 |
log3(5+√(20))(5−√20)−log342log3(5+√(20)(5−√20)42log325−2016 log3516log515+log515−log53=log5(15).log53=log53−log53=log533=log51=0 |
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Calculez : log(17−√19+log(17+√19)−3log3+log0,1. |